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By Karl-Heinz Spatschek

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Science, Technology and Society: A Sociological Approach

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The Fundamentals of Density Functional Theory

Density useful equipment shape the foundation of a varied and extremely lively zone of current days computational atomic, molecular, reliable nation or even nuclear physics. lots of computational physicists use those meth­ ods only as a recipe, no longer reflecting an excessive amount of upon their logical foundation. One additionally observes, regardless of in their tremendeous luck, a undeniable reservation of their attractiveness at the a part of the extra theoretically orientated researchers within the above pointed out fields.

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9) bl = ll~ d3rl ... d3r l L: Iii . J... l definiert. 9) sind die Summe und das Produkt so zu verstehen, daB man bei I herausgegriffenen Teilchen 1, ... , I alle moglichen Verbindungen in Diagrammen darstellt (das Produkt erstreckt sich tiber alle Bindungen in einem Diagramm) und dann tiber alle Diagramme summiert. Der Leser mag das am Beispiel von b4 nachvollziehen (s. Fig. 1). Wichtig ist, daB jedes Teilchen mit jedem, zumindest tiber Bindungen mit anderen Teilchen, "verbunden" ist. Folgende Eigenschaften der Cluster-Integrale sind wichtig.

1). Wichtig ist, daB jedes Teilchen mit jedem, zumindest tiber Bindungen mit anderen Teilchen, "verbunden" ist. Folgende Eigenschaften der Cluster-Integrale sind wichtig. Ausgehend von einem festen Index I lassen sich einige Beitrage einfach aufsummieren. Wahlen wir zur Demonstration b4 , so habcm wir in Fig. 1 bereits angedeutet, daB insgesamt zwolf Diagramme yom ersten Typ das gleiche Ergebnis Hefern. 2 Cluster-IntegraJe b. J[" j-j 1 =4TV 1 + 4 Fig. dsrs dSr. 10) Ahnlich sieht es fur die anderen Diagrammtypen aus.

Zwei Systeme des Ensembles wechselwirken nicht miteinander. Die Frage, welche Systeme in dem konstruierten Ensemble iiberhaupt zugelassen werden, wird ausfiihrlich in der Vorlesung "Statistik und Thermodynamik" diskutiert. Hier nur die beiden Anmerkungen, daB die innere Dynamik der einzelnen Systeme durch ein und dieselbe Hamilton-Funktion bestimmt ist und aIle Systeme mit den vorgegebenen makroskopischen GroBen vertraglich sein miissen. annt. Seine Dichte benutzen wir zur Mittelung. An dieser Stelle geht das "Prinzip der gleichen a priori Wahrscheinlichkeit" ein: Jeder mikroskopische Zustand, der zuliissig ist, hat das gleiche Gewicht.

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